背景

你肯定也經常收到各個銀行電話推銷，可以辦理小額貸款/信用卡賬單分期/萬用金，或者其他亂七八糟的名字的產品。

又或者接到電話說，“石頭先生，我們有留意到您這個月賬單為 X 萬元，請您放心，我這次打電話過來并不是來催您還款的?；谀谖倚械膬炠|信用，我們這邊可以幫你申請延期還款，這個錢這個月不用還，下個月開始分期還，只需要每個月還款 xx 元即可……” （有印象么？）

遂問電銷人員，你們這個最后年化利息多少?

這個時候，一般銀行客服都會直接回避這個問題，美其名曰：“我們不收利息，我們只收取一定的手續費，基于您這邊的良好信用，現在您有一筆5萬的額度是可以立即提現的，可以分12期還，每月只需要XXXX元”。

可能不太懂的同學，聽到銀行客服同學的宣傳，感覺這利率還不算貴，缺錢急用還挺劃算的啊。有可能直接被套路，就接受了忽悠，辦理了這個貸款/分期產品。

案例解讀

下面我以浦發銀行實際例子來算一下，類似產品最后年化利率到底是多少。

如上圖所示，是浦發銀行的某名叫“萬用金”的產品，可以看到，提現 10000 元，分 12 期（即分12個月）還錢，等額本息的還款方式，每月需還款 929.51 元。

1、忽悠你，沒商量

初步計算你可能會簡單的認為這個利率就是，一共還的錢為929.51*12，然后借款本金為10000元，那么年化利率即為：(929.51*12 – 10000)/10000*100%=11.54%，感覺還行啊，不夸張。

但是事實上，這種算法是有問題的，因為你借款的本金10000元，并沒有享受到1年的期限，以后每個月都還了本金呀。

2、實際年化利率

我們用網上常見的房貸/借款計算器[1]來算一下， 如果按照年化11.54%來計算， 每月的還款情況應該如下，即每個月只需要等額本息還款886.34，比929.51元少不少。

而如果每個月還款 929.51 元的話， 其利率遠遠不止11.54%，直接仍然用那個借款計算器大概估計一下。

貌似現有的網上的工具都只能正向算，即已知利率和貸款本金計算還款計劃表， 沒有一個工具能從每月還款額反推貸款利率， 初步多次嘗試得到如下近似結果。（注：本文最初為2017 年寫的文章，現在網上也有類似的計算器了，你可以直接用后文中的方法進行計算。）

可以看到，年化利率達到了20.66%，比之前預想想象中多太多了。

所以電話銷售在推銷的時候，往往不會直接告訴你這個年化利率，因為太高了，說了你可能不太會接受。

實際上，你借款本金 10000，并沒有享受到整年，而是只享受到了1個月，因為1個月之后，你就有歸還部分本金(和利息)了。

而這個利率到底是怎么計算來的呢? 為啥會有前后這么大的差別？咱們繼續。

如何計算年化利率

1、小程序方法

這里介紹一款小程序，本人 17 年左右寫的（當初市面上可很難搜索到），直接點擊下面的小程序即可使用。

如上圖所示，直接輸入借款總額，月還款額以及還款月數，即可計算年化利率。后來有用戶反饋，希望有一個已知借款利率，正向計算還款計劃的功能，因此在之前又把這個功能給加上了，正向計算功能可以分為等額本息、等額本金以及先息后本一共三種還款方式計算。

正算還款計劃

要想看如何推導計算過程的，記得體驗小程序后，回來繼續看后文的分析哦。

2、Excel 如何計算

借助 Excel， 我們也可以方便的計算出正確的年化利率。

excel 計算年化利率

直接利用 Excel 里面的 IRR 函數可以直接計算，或者直接用 RATE函數計算也可以。

• IRR 函數：輸入直接分期總數，以及后面每期還款數即可。
• RATE 函數：輸入為三個參數，分別表示：分期數、每月還款額、借款總額。

其實看 Excel 官方文檔得知，Excel 的 IRR 等函數也是用迭代法進行計算的， 具體可以參考 Excel IRR 函數說明[2]

如果只想知道用現成的工具如何計算這個還款利率，到這里就可以結束了。

如果你比較好奇，這背后到底是怎么計算的呢，咱們就繼續。

特別是程序猿，可以動手試試哦，能不能實現以下 Excel 里面的 RATE 函數？

推導方法

沒思路的話，跟著我的節奏，咱們一起來。我們來正向推導一下這個等額本息利率的計算過程。

假設借款總額為 A， 月利率為 R， 每月還款額為 M， 抓住一點，欠款總額為本金*(1+月利率)則有:

推導過程（放大看）

所以，能得到第 i 個月的欠款情況，上面的公式可以簡化一下，因為被減數 M 后邊的是一個等比數列，得到第 i 個月后，欠款總額為：

如果知道月利率 R， 要計算每個月還款額也可以直接通過上面這個公式得到，

仍然以上述浦發銀行的這個例子為準，其中 A=10000, M=929.51，代入上面的公式就可以算出 R 的值。

但是！上面這個方程如何解呢？

咱們也可以跟著 Excel 學嘛，人家都說了是用迭代法，咱們也可以哦。

自己寫了段小代碼迭代搜索一下能算出來。貌似這里能出一道給程序猿的面試題目了，哈哈。

各位程序猿朋友們，看看有哪些方法能夠算出來？我這邊暫時不公布自己寫的這段代碼，看看大家有思路? (敲黑板)

通過計算得到，借款10000元， 每月還款額度為929.51元的情況下， 月利率為0.017即1.7%， 年化利率即為 20.65% 基本上與文首查到的一致。月利率出來之后， 還款計劃表也就自然而然能夠出來了。

>>> monthRate = calcMonthRate(12, 10000, 929.51)>>> print monthRate0.0172138214111>>> print monthRate * 120.206565856934>>> schedules = repaymentSchedules(12, 10000, monthRate)>>> for s in schedules: print s...[1， '929.49'， '172.14'， '757.35'， '9242.65'][2， '929.49'， '159.10'， '770.39'， '8472.26'][3， '929.49'， '145.84'， '783.65'， '7688.61'][4， '929.49'， '132.35'， '797.14'， '6891.47'][5， '929.49'， '118.63'， '810.86'， '6080.61'][6， '929.49'， '104.67'， '824.82'， '5255.79'][7， '929.49'， '90.47'， '839.02'， '4416.77'][8， '929.49'， '76.03'， '853.46'， '3563.31'][9， '929.49'， '61.34'， '868.15'， '2695.16'][10， '929.49'， '46.39'， '883.10'， '1812.06'][11， '929.49'， '31.19'， '898.30'， '913.76'][12， '929.49'， '15.73'， '913.76'， '0.00'

可以看出，上面的還款計劃表跟最開始網上通過房貸計算器得到的一致，我們再來看看，招行的有個現金分期業務。

上面的分期費率12期， 0.75%(表面的月息=(3270*12-36000)/36000/12)，申請分期36000，每月還款3270。通過上面的公式，我們來看一下實際的費率情況，月息相當于 1.35%，年利率 16.2%，比表面的年息(0.75%*12=9%)高不少。

>>> calcMonthRate(12, 36000, 3270)
0.013513565063476562
>>> calcMonthRate(12, 36000, 3270)*12
0.16216278076171875

小科普

最后，來個小科普，針對貸款年化利率，有兩個數字作為分割線，24% 和 36%。

• 借貸雙方約定的利率未超過年利率24%，出借人請求借款人按照約定的利率支付利息的，人民法院應予支持。
• 借貸雙方約定的利率超過年利率36%，超過部分的利息約定無效。借款人請求出借人返還已支付的超過年利率36%部分的利息的，人民法院應予支持。
  

結語

所以，朋友們，下次銀行再給你打電話，你知道怎么應付了吧？再也不用被所謂的手續費利率（表面現象）所迷惑了哦！