數的階乘，想必大家都不陌生，原理也很清楚，就是給定一個正整數，然后求出所有小于以及等于該正整數的積。

這里我們要清楚幾點：

1、負數沒有階乘，所以默認是正整數。

2、0的階乘是1，這是人為規定的，只需要記住即可。

那么，今天我們的重點是用C語言實現數的階乘，不過我提出了一個要求：利用我們前些天所學的知識，用函數以及遞歸函數的方法來實現數的階乘。

這樣的話，既能幫助我們復習函數和遞歸函數的方法，也能鞏固我們的C語言基礎。

在正式用C語言實現數的階乘前，我們先來理一理邏輯。

數的階乘，除了0的階乘是1外，正整數的階乘就是所有小于以及等于它的積。

給定一個數為5，那么5的階乘就是5！=1x2x3x4x5 = 120。

這里我們需要用到一個循環，就是不停地遍歷比5小的數即可。

遍歷出1、2、3、4、5之后，再不停地進行相乘。

初始值為1，那么第一次相乘為1，第二次就是1與2相乘，直到第五次就是前四次相乘的積與5相乘，最終得到120。

首先是給出流程圖，方便大家理解。

用三種方法進行代碼實現

第一種：普通的直接在主函數中寫出所有代碼。

用該方法就比較直觀了，就是遍歷給定數，從1開始到它本身，然后不停相乘，注意，我在這里一開始用了給定數來相乘，但其實這是有問題的，還是得從1開始，畢竟1的階乘是從1開始的。

#include<stdio.h>
int main()
{
    int number;
    int factorial = 1;//因為factorial是階乘的英文
    scanf("%d", &number);
    for(int i=1; i<=number; i++) {
        factorial = i*factorial;//這樣是確保即便當number=0的時候，結果也為1
    }
     printf("%d ", factorial);
}

測試結果：

第二種：在主函數外寫一個子函數，然后在主函數內直接進行調用該子函數。

#include<stdio.h>
void factorial(){
    int number;
    int factorial = 1;//因為factorial是階乘的英文
    scanf("%d", &number);
    for(int i=1; i<=number; i++) {
        factorial = i*factorial;//這樣是確保即便當number=0的時候，結果也為1
    }
    printf("%d ", factorial);
}
int main()
{
    factorial();//可以說，就是直接把主要代碼這部分給拎出來，然后在主函數調用
}

其實可以發現，這與我們上面的直接在主函數里寫的方法沒什么差別，唯一的區別就是看起來更加直觀一些，以及代碼錯落有致一點。

測試結果：

第三種：在主函數外寫一個遞歸函數，也就是讓子函數不停調用它自身。

與前兩個方法相比，遞歸函數顯然更好理解一些，也顯然讓代碼的利用率更高了，因為0的階乘是0，所以這應該單獨進行判斷，也就是得到結果為1，之后就是讓它本身與比它小的數相乘了。

其實這個邏輯很好理解，給定數5，然后5去與factorial(4)相乘，同時factorial(4)又是4與factorial(3)相乘，與此推理下去，直到最小是與1相乘即可，那就滿足了從1開始到它本身的所有數相乘。

#include<stdio.h>
int factorial(int n){
    if(n<=0){
        return 1;
    }
    return n*factorial(n-1);//與比它小的正整數相乘
}
int main()
{
    int number = 0;
    scanf("%d", &number);
    printf("%dn",factorial(number));
    //與之前相比，顯然變得更簡單了些
}

測試結果：

總結

總的來說，階乘其實蠻簡單的，就是大家的思維要再打開一些，不要局限于只用一種方法來實現，多利用之前學過的一些方法，代碼的利用率還能變高，也能提升自己的編程能力。